عشق و آمار – بخش اول

اول يه مطلب آماري كوچولو بگم: استقلال متغيرها يعني چه؟ دو تا متغير از هم ديگه مستقل هستند يعني چي؟ لابد مي گوييد يعني با هم رابطه ندارند. خب اين درسته ولي اين ترجمه سوال من به صورت گزاره خبريه نه جوابش. به نظر من عمق فهم ما از استقلال و رابطه بين دو متغير مي تونه بر تفسير ما نه تنها از داده هاي آماري بلكه در تصحيح رفتار ما تاثير بسيار زيادي داشته باشد. اجازه بدين من با يه مثال اين رو توضيح بدم. فرض كنيد ما قرار است رابطه بين سطح سواد و رضايت از زندگي را در يك نمونه 90 نفري مورد بررسي قرار دهيم.

1- اگر داده ها به شكل زير باشد. يعني اكثر فراواني ها بر قطر راست توزيع شده باشد. و در خانه هاي غير قطر راست فراواني به صفر نزديك باشد مي گوييم رابطه بين دو متغير مثبت است. يعني با افزايش يكي (مثلا تحصيلات) ديگري (مثلا رضايت از زندگي) افزايش مي يابد.

2- و اگر داده ها به شكل زير بر قطر چپ تمركز داشته باشند مي گوييم بين دو متغير رابطه معكوس يا منفي وجود دارد. يعني با افزايش سواد ميزان رضايت از زندگي كاهش مي يابد.

هر دو رابطه فوق الذكر از نوع خطي هستند. با كمي تسامح يعني اكثر فراواني هاي بزرگ بر روي يك خط مستقيم توزيع شده اند.

3- بايد توجه داشت كه روابط الزاما در قالب خطي نمي گنجند. مثلا ممكن است بين دو متغير رابطه اي از نوع زير (u شكل) مشاهده شود.

يعني اينكه با افزايش سواد افرادبه ديپلم ميزان رضايت از زندگي افزايش مي يابد ولي با ارتقا از ديپلم به بالاتر ميزان رضايت از زندگي دو باره كاهش مي يابد.

4- يا ممكن است رابطه از نوع غير خطي و به شكل U وارونه باشد.

در اينجا رابطه بين سواد و رضايت به اين شكل است كه با افزايش سواد تا ديپلم ميزان رضايت از زندگي كاهش پيدا مي كند ولي بعد از ديپلم با افزايش سطح سواد ميزان رضايت بيشتر مي شود.

5- روابط غير خطي الزاما در اين دوتايي كه گفتم خلاصه نمي شوند براي مثال مي توان به روابط J شكل يا J معكوس اشاره كرد.